2014年2月19日水曜日

微分を利用して平方完成する公式

大学への数学Ⅲ&Cの勉強

【覚えてください】
以下の式の平方完成の計算は、微分を利用すると楽になります。

上の式が、微分を利用した平方完成の公式です。

(例題1)
以下の式を平方完成します。

 この解の方針に従って、以下のように計算します。

(第2の場合)
 xの2乗の項が2つ以上ある場合は、以下のように計算します。

 このように計算すると、平方完成の計算を、速く、計算ミスが少なく、解を得ることができます。

(普通の平方完成の計算の方が速い場合)
 しかしながら、以下の式の場合のように、既に式がきれいな式に展開済みの場合は、
普通の平方完成の計算の方が速く答えを計算できます。

文字係数kが混ざっている式の場合は、通常の平方完成の計算の方が楽です。

 どの計算方法が最も速く答えを出せるか、状況に応じて使い分けてください。

リンク:
高校数学の目次

0 件のコメント:

コメントを投稿